Articolo N.3: Aprile 1999                                                     

Autore: Quarantelli Gianluca

 

 

Picchetti tecnici e condizioni probabilistiche

 

 

Un utilizzo adeguato dei picchetti tecnici consente di ottenere enormi risparmi colonnari nello sviluppo di un sistema, conservando un'elevata probabilità di vincita. Da un punto di vista strettamente matematico le tecniche applicate ad un picchetto tecnico possono essere suddivise in tre classi fondamentali:

 

- filtri additivi, come l'ovvia e conosciutissima "Somma percentuali";

- filtri moltiplicativi, come la "Quota di vincita";

- filtri contemporaneamente additivi e moltiplicativi, come la “Somma totale” della metodologia nota con il nome di “Futuro”.

 

Analizziamo in dettaglio queste tre possibilità, per evidenziarne pregi e difetti. Per la categoria dei filtri additivi, prendiamo in considerazione il più scontato, ovvero proprio la "Somma percentuali". Per ogni colonna si sommano le 13 percentuali del picchetto tecnico corrispondenti ai 13 segni che compongono la colonna stessa. Il valore ottenuto prende appunto il nome di "Somma percentuali" (non potrebbe essere diversamente !). Se tale valore rientra in un intervallo fissato dal sistemista (per esempio da 450 a 550), allora la colonna viene conservata; in caso contrario viene eliminata dal sistema, in modo del tutto analogo a quanto si realizza con qualunque altro tipo di condizionamento.

Il limite di un filtro di questo tipo è semplicemente matematico:  due segni con percentuali rispettivamente di 99 ed 1 hanno la stessa somma di due segni con percentuali pari a 50, anche se la probabilità effettiva del verificarsi dei due risultati contemporaneamente è, nel primo caso,  inferiore di circa 25 volte (più precisamente meno dell'1% contro il 25%). In poche parole, questo significa che una colonna con 6 sorprese può benissimo essere conservata se presenta contemporaneamente altri 6-7 segni con percentuali molto alte (cosa ovviamente inaccettabile). I filtri additivi tendono a minimizzare le differenze tra le colonne, con la conseguenza di provocare dei tagli colonnari limitati.

 

La moltiplicazione delle percentuali (matematicamente ineccepibile) presenta un grande difetto: è sufficiente anche un solo segno con probabilità molto bassa per perdere la vincita, poichè durante l'ordinamento la colonna si sposta in fondo (cioè verso le ultime) e quindi, quasi certamente, esce dall'intervallo ammesso dal sistemista. Inoltre è anche molto difficile riuscire a trovare un intervallo di valori ammissibili, poichè la moltiplicazione delle percentuali genera valori che variano in modo elevatissimo da una colonna all'altra. A questo proposito si pensi alla "Quota di vincita", ottenuta direttamente dalla moltiplicazione delle percentuali relative ai 13 segni che compongono la colonna tramite un apposito coefficiente: il risultato è un valore che indica la quota di vincita della colonna in esame espressa in milioni. Ebbene, come tutti sanno, la quota del 13 può variare da meno di un milione fino a qualche miliardo, per cui ogni intervallo sufficientemente piccolo da provocare sensibili tagli colonnari, risulta di fatto quasi sempre insufficiente.

 

 

Come sempre accade la soluzione migliore si trova nel mezzo, ovvero in quei filtri che siano contemporaneamente additivi e moltiplicativi, come ad esempio la famosa metodologia "Futuro". Per tutti coloro che non conoscono questa tecnica (spero pochi !), spiegherò in cosa consiste. La schedina viene divisa in 4 sezioni: 3 terzine (partite dalla 1 alla 3, dalla 4 alla 6 e dalla 7 alla 9) ed una quartina finale (partite dalla 10 alla 13). Ogni terzina ha ovviamente 27 possibili combinazioni (111, 11X, 112 e così via fino alla 222), che vengono ordinate per probabilità decrescente (tramite la moltiplicazione delle percentuali dei singoli segni) in modo tale che alla terzina più probabile viene assegnato il N.1, mentre alla meno probabile si assegna il N.27. In modo analogo si procede con la quartina, che presenta però 81 (3 elevato 4) possibili combinazioni, ordinate dalla N.1 alla N.81. Per ogni colonna del sistema si identificano il numero T1 della prima terzina, il numero T2 della seconda, il numero T3 della terza ed il numero QU della quartina (ad esempio 4, 12, 5, 32). La somma di questi valori viene chiamata "Somma totale" di Futuro: se rientra nell'intervallo impostato dal sistemista (ad esempio 25-50) allora la colonna viene conservata, altrimenti si elimina dal sistema. La somma dei quattro valori attribuiti a terzine e quartina realizza ovviamente la parte additiva del filtro "Futuro".

 


 


Anche questa metodologia presenta però alcuni limiti: il più evidente è che normalmente una grossa sorpresa nella quartina finale provoca la perdita della vincita, poichè la somma totale diventa troppo alta.  Paradossalmente, anche con un picchetto tecnico eccezionale che indovina 9 punti in base nelle prime 9 partite, è possibile perdere la vincita se la quartina finale è alta: dato che la quartina può assumere numeri molto più alti (fino ad 81 anzichè 27), essa incide molto di più nel calcolo della somma totale, finendo per essere spesso determinante. Il Toto Expert System (nella figura è possibile vedere la finestra dedicata alla gestione dei picchetti tecnici) corregge questo limite introducendo nella metodologia "Futuro" il concetto di "Media normalizzata", parametro calcolato utilizzando la formula seguente:

 

M = (3*T1 + 3*T2 + 3*T3 + QU)/4

 

dove T1, T2 e T3 sono i numeri delle terzine e QU è il numero della quartina. La "Media normalizzata" può variare teoricamente da un minimo di 2.5 ad un massimo di 81 (per cui l'intervallo dei valori è facilmente controllabile) e consente di recuperare tutte quelle colonne particolari che nonostante un picchetto tecnico molto buono, possono essere eliminate dalla "Somma totale" di Futuro.

 

Rimangono però ancora due problemi: la dipendenza dall'ordine delle partite (cambiando l'ordine in schedina cambiano ovviamente i numeri assegnati alle terzine ed alla quartina, quindi le somme e la media normalizzata); il fatto che terzine e quartina hanno comunque un peso diverso, poichè è più facile che si ottenga una terzina con numero 27 (che diventa 81 nella formula della "Media normalizzata"), piuttosto che un 81 nella quartina. Il "Fattore Q" rappresenta una condizione nuova che supera tutti i problemi delle misure probabilistiche tradizionali (e quindi anche gli ultimi due limiti della "Media normalizzata", mantenendone tutti i vantaggi. La metodologia su cui si basa è la seguente: per ogni colonna si prendono tutti i possibili sottoinsiemi di 3 segni (in totale sono 286); per ognuna di tali terzine si procede all'ordinamento tipico di "Futuro", con l'assegnazione di un numero compreso tra 1 e 27 in base alle percentuali del picchetto tecnico; alla fine si calcola la media dei 286 numeri assegnati alle terzine (il risultato ottenuto rappresenta il Fattore Q,  che quindi è sempre un valore in virgola compreso tra 1 e 27). L' efficacia di questo condizionamento è straordinaria: sfruttando al meglio il picchetto tecnico, il "Fattore Q" elimina solo le colonne che effettivamente non meritano di essere giocate. Nel prossimo intervento tornerò su questo argomento fornendo alcuni esempi che dimostrano l'incredibile taglio colonnare che si può ottenere con il Toto Expert System sfruttando in modo adeguato questi nuovi filtri probabilistici di "Media normalizzata" e "Fattore Q", introducendo un'altra peculiarità del programma, la gestione delle scommesse.